Calcolo pendenza in percentuale e in gradi

Dividi il dislivello, cioè la differenza di quota tra arrivo e partenza, per la distanza in orizzontale e moltiplica per 100. Una salita che guadagna 120 m di quota su 1500 m in orizzontale ha una pendenza di 120 / 1500 · 100 = 8%. È la pendenza media tra i due punti: non dice dove il percorso è più ripido. Se la distanza è misurata lungo il percorso, scegli «Lungo la pendenza».

Indica quanti metri di dislivello ci sono ogni 100 metri in orizzontale. Il 5% significa 5 m ogni 100 m, cioè 5 cm per ogni metro in orizzontale, e corrisponde a circa 2,9°. Il 15% significa 15 m ogni 100 m, cioè 15 cm per metro, e corrisponde a circa 8,5°.

Dividi la percentuale per 100 e calcola l’arcotangente: il 40% dà arctan(0,4) = 21,8°. Per sapere quanto è una pendenza del 20% basta lo stesso calcolo: circa 11,3°. Altri valori: 25% = 14,0°, 30% = 16,7°, 45% = 24,2°, 100% = 45°. Percentuale e angolo non sono proporzionali, quindi non basta moltiplicare per un fattore fisso.

Calcola la tangente dell’angolo e moltiplica per 100: 6° danno tan(6°) · 100 = 10,51%, mentre 45° danno esattamente il 100%. Scegli «Angolo»: il calcolatore fa il conto e mostra anche il rapporto 1:x.

Dividi il dislivello da superare per 0,08: con 60 cm di dislivello servono 0,6 / 0,08 = 7,5 m in orizzontale. Per le rampe accessibili alle persone con disabilità, negli edifici privati e nell’edilizia residenziale pubblica sovvenzionata e agevolata, il D.M. 236/1989 (art. 8.1.11) indica come limite l’8%, con pendenze maggiori ammesse nei casi di adeguamento in rapporto alla lunghezza della rampa. Per un progetto reale rivolgiti a un tecnico.

Misura la differenza di altezza tra il punto più alto (il colmo, o il bordo alto della tettoia) e il bordo più basso (la gronda), poi la distanza in orizzontale tra i due punti. Dividi altezza per distanza e moltiplica per 100: un colmo alto 1,5 m su 4 m in orizzontale dà il 37,5%, circa 20,6°. Se le misure vengono da un disegno in scala, convertile prima con il convertitore di scala. La pendenza minima dipende dal manto di copertura: verificala con il progettista o con il produttore.

Moltiplica la distanza in orizzontale per la percentuale e dividi per 100: con il 25% su 40 m il dislivello è 40 · 25 / 100 = 10 m e l’angolo è circa 14,0°. Una terrazza larga 4 m con il 2% di pendenza scende di 4 · 2 / 100 = 0,08 m, cioè 8 cm. Per controllare, inserisci 0,08 m e 4 m in «Dislivello e distanza»: ottieni il 2%.

Scegli «Due punti» e inserisci le coordinate. Per (1; 2) e (3; 7) il coefficiente angolare è m = (7 − 2) / (3 − 1) = 2,5 e l’intercetta è q = 2 − 2,5 · 1 = −0,5, quindi la retta è y = 2,5x − 0,5. Lo stesso calcolo dà la pendenza di una secante tra due valori di una funzione, cioè la pendenza media. In un solo punto la pendenza di una curva è la derivata: con due punti si ottiene soltanto un valore approssimato.

In matematica sì: una discesa ha lo stesso valore della salita con il segno meno, per esempio −8% per un tratto che scende di 8 m ogni 100 m. Nei cartelli e nel linguaggio comune si parla di discesa dell’8% senza segno. Con «Dislivello e distanza» inserisci sempre il dislivello come numero positivo; con «Due punti» il segno compare da solo.

Indica la distanza in orizzontale per ogni metro di dislivello: 1:12 vuol dire 12 m in orizzontale per 1 m di dislivello, cioè 1 / 12 = 8,33% oppure circa 4,76°. Per convertire un rapporto inserisci 1 m di dislivello e la distanza in «Dislivello e distanza»: con 1 m e 1,5 m ottieni il 66,7%, circa 33,7°.

La pendenza si riferisce alla distanza in orizzontale. Se hai misurato la lunghezza lungo la pendenza, ad esempio quella di una rampa, scegli «Lungo la pendenza»: il calcolatore ricava la distanza in orizzontale con il teorema di Pitagora. La lunghezza lungo la pendenza deve essere maggiore del dislivello.