Calcolo circonferenza e area del cerchio
MatematicaScegli quale misura conosci e inseriscila. Il calcolatore ricava tutte le altre grandezze del cerchio: circonferenza, area, raggio e diametro.
Passaggi
A = π · 5² = 78,5398
- Diametro: d = 2 · 5 = 10.
- Circonferenza: C = 2 · π · 5 = 31,4159.
- Area: A = π · 5² = 78,5398.
Appena tutti i dati sono validi, qui vedi ogni passaggio del calcolo.
Formula
- r
- raggio, distanza dal centro al bordo
- d
- diametro, il doppio del raggio
- C
- lunghezza della circonferenza
- A
- area del cerchio
- π
- pi greco, circa 3,14159
Come funziona il calcolo
Tutte le misure di un cerchio dipendono dal raggio r, la distanza dal centro al bordo. Il diametro è il doppio del raggio, la circonferenza è lunga 2 · π · r e l’area è π · r². Per questo il calcolatore ricava prima il raggio dal valore che conosci e poi calcola tutto il resto.
In geometria circonferenza e cerchio non sono la stessa cosa: la circonferenza è la linea curva formata dai punti che stanno tutti alla stessa distanza dal centro, il cerchio è la parte di piano racchiusa da quella linea. Quando si dice “calcolare la circonferenza” si intende la sua lunghezza, cioè il perimetro del cerchio; l’area invece misura la superficie del cerchio.
Pi greco (π) è il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro ed è uguale per ogni cerchio: circa 3,14159. Il calcolatore usa π con tutta la precisione di calcolo, non il valore scolastico 3,14, e arrotonda a quattro decimali solo per la visualizzazione. L’unità resta quella che inserisci: con un diametro in centimetri ottieni la circonferenza in centimetri e l’area in centimetri quadrati. Per rettangoli, triangoli e trapezi c’è il calcolo dell’area.
La formula
Se conosci la circonferenza, il calcolatore la divide per 2 · π e ottiene il raggio; il diametro è la circonferenza divisa per π. Se conosci l’area, la divide per π ed estrae la radice quadrata. Siccome l’area cresce con il quadrato del raggio, un cerchio con diametro doppio ha un’area quattro volte più grande.
Esempio di calcolo
Cerchio con diametro 10
- Raggio: r = 10 / 2 = 5.
- Circonferenza: C = 2 · π · 5 = 31,4159.
- Area: A = π · 5² = 78,5398.
Un cerchio con diametro 10 ha area 78,5398 e circonferenza 31,4159.
Inserisci l’esempio nel calcolatoreDomande frequenti
Come si calcola la circonferenza? Qual è la formula?
La formula della circonferenza del cerchio è C = 2 · π · r. Se parti dal diametro è ancora più semplice: C = π · d. Con un raggio di 5 cm: 2 · 3,14159 · 5 = 31,42 cm circa.
Come si calcola la circonferenza con il diametro?
Moltiplica il diametro per pi greco: C = π · d. Una ruota di 70 cm di diametro ha una circonferenza di circa 219,9 cm, quindi a ogni giro percorre quasi 2,2 metri.
Come si trova il raggio dalla circonferenza?
Dividi la circonferenza per 2 · π, cioè per circa 6,28318. Per il diametro basta dividere per π: un tronco con una circonferenza di 1,57 m ha un diametro di circa 1,57 / 3,14159 = 0,50 m. Così misuri il diametro anche quando puoi solo girare un metro da sarta intorno all’oggetto.
Quanti sono 20 cm di circonferenza?
Una circonferenza di 20 cm corrisponde a un diametro di 20 / π = 6,37 cm circa e a un raggio di 3,18 cm circa. Il cerchio racchiuso ha un’area di circa 31,83 cm². Inserisci 20 scegliendo “Circonferenza” per vedere tutti i passaggi.
Come si calcola l’area del cerchio?
Moltiplica il raggio per sé stesso e poi per π: A = π · r². Con un raggio di 5 cm fa 3,14159 · 25 = 78,54 cm². Se conosci solo il diametro, dividilo prima per 2.
Che differenza c’è tra cerchio e circonferenza?
La circonferenza è la linea chiusa i cui punti distano tutti uguale dal centro; il cerchio è la superficie che quella linea racchiude. Della circonferenza si calcola la lunghezza, del cerchio l’area.
Che cosa rappresenta pi greco?
Pi greco (π) è il numero che si ottiene dividendo la lunghezza di una qualsiasi circonferenza per il suo diametro: circa 3,14159, con infinite cifre decimali che non si ripetono. Usare 3,14 va bene per piccoli cerchi, ma con un diametro di 100 m la circonferenza risulta più corta di circa 16 cm.
- Circonferenza (Wikipedia)
- Cerchio (Wikipedia)
- Pi greco (Wikipedia)