Calcolo volume dei solidi (litri e metri cubi)
MatematicaScegli il solido e l’unità delle misure, poi inserisci le misure. Il calcolatore ti dà il volume in litri, in metri cubi e in centimetri cubi.
Passaggi
V = 100 · 50 · 40, cioè 200 l
- Lunghezza per larghezza per altezza nell’unità scelta (Centimetri): 100 · 50 · 40.
- Convertito: 200.000 cm³, cioè 0,2 m³.
- 1.000 cm³ fanno un litro: il parallelepipedo contiene 200 l.
Appena tutti i dati sono validi, qui vedi ogni passaggio del calcolo.
Formula
- a, b
- lunghezza e larghezza; nel cubo e nella piramide il lato della base quadrata
- h
- altezza, misurata perpendicolare alla base
- r
- raggio, cioè metà del diametro
- π
- pi greco, circa 3,14159
Come funziona il calcolo
Il volume dice quanto spazio occupa un solido o quanto può contenere un recipiente. Si misura in unità “al cubo”, perché nasce dal prodotto di tre lunghezze: metri cubi, centimetri cubi, e il litro, che è un decimetro cubo. Nel Sistema Internazionale l’unità del volume è il metro cubo (m³). Per i solidi con la stessa sezione dal basso all’alto, cioè parallelepipedo, cubo e cilindro, il volume è area di base per altezza. Cono e piramide si stringono fino a una punta e contengono esattamente un terzo di un cilindro o di un prisma con la stessa base e la stessa altezza.
Il calcolatore fa il conto nell’unità delle tue misure e poi converte. Un litro corrisponde a un cubo di 10 cm di spigolo, cioè 1.000 cm³; un metro cubo contiene 1.000 litri. Le misure in centimetri vanno bene per acquari, scatole, pacchi e pentole; quelle in metri per piscine, stanze e container. Per un liquido misuri il volume del recipiente che lo contiene; per un oggetto irregolare si usa il metodo di Archimede: lo immergi in un contenitore graduato pieno d’acqua e leggi di quanto sale il livello.
Volume e superficie non vanno confusi: la superficie (in m²) misura la pelle esterna di un solido, il volume (in m³) lo spazio dentro. Nei recipienti usa le misure interne, perché pareti e fondo tolgono spazio, e ricorda che una piscina di solito non si riempie fino al bordo. Per l’area della base c’è il calcolo dell’area, per i cerchi il calcolatore del cerchio.
La formula
Siccome il volume moltiplica tre lunghezze, cresce con la terza potenza: se raddoppi tutte le misure di un solido, il volume diventa otto volte più grande.
Conversioni: 1 m³ = 1.000 l = 1.000.000 cm³ e 1 l = 1.000 cm³ = 1 dm³. Si arrotonda solo per la visualizzazione.
Esempio di calcolo
Acquario di 100 × 50 × 40 cm: quanti litri?
- Volume in centimetri cubi: 100 · 50 · 40 = 200.000.
- In litri si divide per 1.000: 200 l, cioè 0,2 m³.
Il parallelepipedo contiene 200 l, cioè 0,2 m³.
Inserisci l’esempio nel calcolatoreDomande frequenti
Come si calcola il volume in litri partendo dai centimetri?
Moltiplica lunghezza, larghezza e altezza in centimetri e dividi per 1.000. Un pacco di 40 · 30 · 25 cm misura 30.000 cm³, cioè 30 litri.
Quanti litri ci sono in un metro cubo?
Un metro cubo contiene 1.000 litri. Una piscina lunga 4 m, larga 3 m e con 1,2 m d’acqua contiene 14,4 m³, cioè 14.400 litri.
Come si calcola il volume della sfera?
Si moltiplicano 4/3 per pi greco e per il raggio al cubo: V = 4/3 · π · r³. Una palla con raggio di 15 cm ha un volume di circa 14.137 cm³, cioè circa 14,1 litri.
Come si calcola il volume di un cilindro?
Si moltiplica l’area del cerchio di base per l’altezza: V = π · r² · h, dove r è il raggio, cioè metà del diametro. Un cilindro con raggio di 10 cm e altezza di 30 cm ha un volume di π · 10² · 30 = 9.425 cm³, cioè circa 9,4 litri. Nel calcolatore scegli Cilindro, inserisci raggio e altezza e leggi subito litri, metri cubi e centimetri cubi.
Come si calcola il volume di una piscina rotonda o di un bidone?
È un cilindro: pi greco per il raggio al quadrato per l’altezza. Una piscina rotonda di 3,6 m di diametro ha raggio 1,8 m; con 1 m d’acqua contiene π · 1,8² · 1 = 10,18 m³, circa 10.180 litri.
Qual è la differenza tra area e volume? Il volume è al quadrato o al cubo?
Al cubo. L’area è il prodotto di due lunghezze e si misura in unità al quadrato (m²); il volume è il prodotto di tre lunghezze e si misura in unità al cubo (m³, cm³). Anche il litro è un’unità di volume: 1 dm³.
Perché il cono ha solo un terzo del volume del cilindro?
Lo dimostra il calcolo integrale, ma si può verificare anche con l’acqua: servono esattamente tre coni pieni per riempire un cilindro con la stessa base e la stessa altezza. Lo stesso rapporto vale tra piramide e prisma.
Quali unità si usano per misurare il volume?
L’unità del Sistema Internazionale è il metro cubo (m³). Nella vita di tutti i giorni si usano i suoi sottomultipli: il decimetro cubo, che equivale a un litro, e il centimetro cubo, che equivale a un millilitro. Per i liquidi sono comuni anche ettolitri (100 l), decilitri e centilitri. Questo calcolatore mostra il risultato in litri, metri cubi e centimetri cubi.
Come si trova il volume di un rettangolo?
Un rettangolo è una figura piana e ha solo un’area, base per altezza. Di solito chi chiede il volume di un rettangolo intende il parallelepipedo rettangolo, cioè una scatola: il volume è lunghezza per larghezza per altezza. Una scatola di 30 · 20 · 10 cm contiene 6.000 cm³, cioè 6 litri. Scegli Parallelepipedo nel calcolatore.
Come si trova il volume di un oggetto con una forma irregolare?
Si misura l’acqua che sposta, secondo il principio di Archimede. Riempi un contenitore graduato, leggi il livello, immergi del tutto l’oggetto e leggi di nuovo: la differenza è il suo volume, e 1 ml corrisponde a 1 cm³. In alternativa puoi scomporre l’oggetto in solidi semplici, calcolare il volume di ciascuno e sommarli.
Come si determina il volume di un solido, di un liquido e di un gas?
Un solido regolare si calcola con la formula della sua forma, uno irregolare con l’acqua spostata. Un liquido prende la forma del recipiente: si misura con un contenitore graduato o calcolando il volume interno del recipiente. Un gas occupa tutto lo spazio disponibile, quindi il suo volume è quello del contenitore; la quantità di gas che ci sta dipende però da pressione e temperatura.
Qual è il volume della Terra?
Trattando la Terra come una sfera con il raggio medio di 6.371 km, la formula V = 4/3 · π · r³ dà circa 1,083 · 10¹² km³, cioè circa 1.083 miliardi di chilometri cubi. La Terra è leggermente schiacciata ai poli, quindi il valore è un’approssimazione, ma molto vicina a quella ufficiale.
Cos’è il peso volumetrico o tassabile di un pacco?
È il peso che i corrieri attribuiscono a un pacco in base al suo ingombro: si moltiplicano lunghezza, larghezza e altezza in centimetri e si divide per un coefficiente fissato dal corriere, spesso 5.000. Un pacco di 40 · 30 · 25 cm (30.000 cm³) pesa così 6 kg volumetrici. Si paga il maggiore tra peso reale e peso volumetrico; il coefficiente esatto è nelle condizioni del corriere.