Calcolo interesse composto
FinanzaQuanto diventano i tuoi risparmi se gli interessi producono a loro volta interessi? Inserisci capitale iniziale, versamento mensile, tasso e durata e guarda la crescita anno per anno.
Passaggi
22.000,00 € + 9728,31 € = 31.728,31 €
- Versato: 10.000,00 € di capitale iniziale e 100,00 € al mese per 10 anni, in tutto 22.000,00 €.
- Tasso 5% annuo, capitalizzazione: Annuale. Gli interessi capitalizzati producono a loro volta interessi: è l’effetto dell’interesse composto.
- Montante finale: 31.728,31 €. Di questi, 9728,31 € sono interessi; la crescita anno per anno è nella tabella del calcolatore.
Appena tutti i dati sono validi, qui vedi ogni passaggio del calcolo.
Formula
- C0
- capitale iniziale
- Mn
- montante dopo n anni
- i
- tasso annuo in forma decimale, il 5% è 0,05
- R
- versamento mensile, fatto a fine mese
Come funziona il calcolo
Con l’interesse composto gli interessi maturati vengono aggiunti al capitale (capitalizzati) e nel periodo successivo producono altri interessi. Per questo il capitale non cresce in modo lineare ma sempre più in fretta: al 5% annuo una somma raddoppia in circa 14 anni anche senza nuovi versamenti. Il fattore di crescita è una potenza, (1 + tasso) elevato al numero di anni: per calcolare potenze con qualsiasi esponente c’è il calcolo delle potenze.
Il calcolatore considera un capitale iniziale e un versamento fisso a fine mese, come in un piano di accumulo. Con la capitalizzazione annuale gli interessi vengono aggiunti una volta all’anno; i versamenti fatti durante l’anno maturano fino al 31 dicembre un interesse semplice per i mesi che restano, e da gennaio entrano anche loro nel capitale che frutta interessi composti. Con la capitalizzazione mensile ogni mese si aggiunge un dodicesimo del tasso annuo e gli interessi composti si calcolano mese per mese.
Per fondi, ETF e PAC in fondi non esiste un tasso fisso: puoi usare un rendimento medio ipotizzato al netto dei costi, ma il risultato resta una simulazione e non una promessa, perché i mercati oscillano. Il calcolatore non tiene conto delle imposte sui rendimenti, dell’imposta di bollo né dell’inflazione. Per il costo di un finanziamento c’è il simulatore prestito.
La formula
Come si calcola l’interesse composto? La prima riga è la formula classica per un capitale versato una volta sola: ogni anno il capitale si moltiplica per 1 + i, quindi dopo n anni per (1 + i) elevato a n.
Con i versamenti mensili e la capitalizzazione annuale, i dodici versamenti di un anno valgono a fine anno R · (12 + 5,5 · i): il primo matura interessi semplici per 11 mesi, l’ultimo per 0, in media 5,5 mesi. È la cosiddetta convenzione mista, interesse semplice dentro l’anno e composto tra un anno e l’altro. Con la capitalizzazione mensile il calcolatore procede invece mese per mese con il tasso i / 12.
Esempio di calcolo
PAC con 5000,00 € iniziali e 200,00 € al mese al 4% per 10 anni
- Il capitale iniziale in 10 anni cresce a 5.000 € · 1,04 elevato a 10 = 7.401,22 €.
- I versamenti di un anno, con gli interessi semplici fino a fine anno, valgono 200 € · (12 + 5,5 · 0,04) = 2.444,00 €; poi anche questa somma frutta il 4% ogni anno.
- In totale il montante è 36.744,15 €. Hai versato 29.000,00 €, il resto, 7744,15 €, sono interessi.
Il tuo capitale cresce fino a 36.744,15 €. Di questi, 29.000,00 € li hai versati tu e 7744,15 € sono interessi, compresi gli interessi sugli interessi.
Inserisci l’esempio nel calcolatoreDomande frequenti
Che differenza c’è tra interesse semplice e interesse composto?
Con l’interesse semplice frutta solo il capitale versato. Con l’interesse composto anche gli interessi già accreditati producono interessi. Più è lunga la durata, più pesa la parte di interessi sugli interessi. Per l’interesse semplice c’è il calcolo interessi.
In quanto tempo raddoppia il mio capitale?
Una buona stima è la regola del 72: dividi 72 per il tasso e ottieni gli anni necessari. Al 6% sono circa 12 anni, al 3% circa 24. Il calcolo esatto al 6% dà circa 11,9 anni.
Cambia molto tra capitalizzazione annuale e mensile?
Poco. Con la capitalizzazione mensile gli interessi iniziano prima a produrre altri interessi. 1.000 euro al 5% per dieci anni diventano 1.628,89 euro con capitalizzazione annuale e 1.647,01 euro con capitalizzazione mensile.
Posso simulare un PAC in ETF?
Sì, come ipotesi. Inserisci un rendimento medio annuo al netto dei costi: il risultato mostra cosa succederebbe con una crescita regolare. I rendimenti reali variano di anno in anno e possono essere negativi; per decidere un investimento parla con un consulente finanziario.
Il risultato tiene conto di tasse e inflazione?
No. Il montante è lordo: non sono sottratte le imposte sui rendimenti né l’imposta di bollo, e non si considera la perdita di potere d’acquisto. Per una stima prudente puoi inserire un tasso ridotto dell’inflazione attesa.
Che tasso di interesse devo inserire?
Il tasso annuo che si applica ai tuoi soldi. Per un conto deposito o un titolo è il tasso annuo lordo indicato nel contratto; se vuoi un risultato al netto delle tasse, riducilo della ritenuta, per esempio 3% lordo con ritenuta del 26% diventa 2,22%. Per fondi ed ETF non esiste un tasso fisso: inserisci un rendimento medio ipotizzato al netto dei costi, sapendo che è solo un’ipotesi.
- Calcolatore dell’interesse (Banca d’Italia, L’economia per tutti)
- Interesse composto (Wikipedia)
- Regola del 72 (Wikipedia)