Calcolo accelerazione: da velocità, spazio o forza
MatematicaScegli i dati che hai: velocità e tempo, spazio e tempo oppure forza e massa. Il calcolatore applica la formula e mostra l’accelerazione in m/s², in g e in km/h al secondo, con tutti i passaggi.
Passaggi
a = (27,7778 − 0) / 10 = 2,778 m/s²
- Le velocità in m/s sono 0 (iniziale) e 27,7778 (finale): i km/h si dividono per 3,6, perché 1 km sono 1000 m e 1 h sono 3600 s; se hai scelto m/s i valori restano quelli inseriti.
- La variazione di velocità è 27,778 m/s.
- Si divide per il tempo: 27,778 / 10 = 2,778 m/s² (valore arrotondato). Un valore negativo indica una decelerazione.
- In multipli di g, dividendo per 9,80665: 0,283 g; in km/h al secondo: 10.
Appena tutti i dati sono validi, qui vedi ogni passaggio del calcolo.
Formula
- a
- accelerazione, in m/s² (negativa se la velocità diminuisce)
- v
- velocità finale, in m/s
- v0
- velocità iniziale, in m/s
- s
- spazio percorso nel tempo t, in metri
- t
- tempo, in secondi
- F
- forza risultante, in newton (N)
- m
- massa, in chilogrammi
Come funziona il calcolo
L’accelerazione dice quanto in fretta cambia la velocità. Quella media è la variazione di velocità divisa per il tempo in cui avviene: a = (v − v0) / t. Nel Sistema Internazionale si misura in metri al secondo quadrato (m/s²): 1 m/s² vuol dire che la velocità aumenta di 1 m/s ogni secondo. Se la velocità diminuisce il valore è negativo e si parla di decelerazione.
Con le velocità in km/h basta portarle in m/s dividendo per 3,6, perché 1 km sono 1000 m e 1 h sono 3600 s: 100 km/h sono 27,78 m/s. Un’auto che passa da 0 a 100 km/h in 10 secondi ha quindi un’accelerazione media di 27,78 / 10 = 2,78 m/s², pari a circa 0,28 g. Il calcolatore mostra anche i km/h al secondo: nell’esempio sono 10 km/h in più ogni secondo.
Se conosci lo spazio e non le velocità, con accelerazione costante lo spazio è s = v0 · t + ½ · a · t², da cui a = 2 · (s − v0 · t) / t². Partendo da fermi (v0 = 0) diventa a = 2 · s / t². Se conosci la forza, la seconda legge della dinamica dice che l’accelerazione è il rapporto tra la forza risultante e la massa, a = F / m, con la forza in newton e la massa in chilogrammi.
Tutte le formule valgono per un’accelerazione costante e un moto in linea retta: il risultato è un valore medio e non dice come cambia l’accelerazione durante la prova. Per la velocità media c’è il calcolo della velocità, per lo spazio che serve a fermarsi il calcolo della distanza di sicurezza.
La formula
La formula a = (v − v0) / t è la definizione di accelerazione media. Quella con lo spazio si ricava dalla legge s = v0 · t + a · t² / 2 risolta rispetto ad a, e v = v0 + a · t dà la velocità finale con accelerazione costante. Con il tempo in secondi e le velocità in m/s il risultato è in m/s²; i km/h vengono convertiti dividendo per 3,6. Un newton è la forza che dà a un corpo di 1 kg un’accelerazione di 1 m/s²: 1 N = 1 kg · m/s².
L’accelerazione di gravità standard, g, vale esattamente 9,80665 m/s²: dividendo l’accelerazione per questo valore si ottiene il risultato in multipli di g, e 1 m/s² corrisponde a circa 0,102 g. Con spazio, velocità iniziale e tempo il calcolatore controlla che la velocità finale non risulti negativa: in quel caso il corpo si sarebbe fermato prima del tempo indicato e la formula non descrive più il moto.
Esempio di calcolo
Quanto vale l’accelerazione di un’auto che passa da 0 a 100 km/h in 10 secondi?
- Le velocità in m/s sono 0 e 27,7778: 100 km/h diviso 3,6 dà 27,78 m/s.
- L’accelerazione media è la variazione di velocità divisa per il tempo: 27,778 / 10 = 2,778 m/s².
- In multipli di g sono 0,283 g, in km/h al secondo 10. In 10 s l’auto percorre 138,89 m.
Per passare da 0 a 100 km/h in 10 s l’accelerazione media è di 2,778 m/s², cioè 0,283 g.
Inserisci l’esempio nel calcolatoreDomande frequenti
Come si calcola l’accelerazione?
Si divide la variazione di velocità per il tempo: a = (v − v0) / t. Da 20 a 30 m/s in 5 secondi l’accelerazione è (30 − 20) / 5 = 2 m/s². Se non hai le velocità puoi partire dallo spazio e dal tempo, oppure dalla forza e dalla massa: il calcolatore ha una scheda per ciascun caso.
Come si misura l’accelerazione?
Si può misurare direttamente con un accelerometro, uno strumento fatto di una massa collegata al sistema in moto da un elemento elastico. Senza strumenti si ricava con le formule: dalla variazione di velocità nel tempo, oppure dallo spazio percorso e dal tempo. L’unità del Sistema Internazionale è il metro al secondo quadrato (m/s²).
Qual è l’accelerazione da 0 a 100 km/h?
Dipende dal tempo impiegato: 100 km/h sono 27,78 m/s e l’accelerazione media è 27,78 diviso i secondi. In 10 secondi è 2,78 m/s² (0,28 g), in 5 secondi 5,56 m/s² (0,57 g), in 3 secondi 9,26 m/s² (0,94 g). La tabella sotto il calcolatore elenca altri tempi.
Come si calcola l’accelerazione con spazio e tempo?
Con accelerazione costante a = 2 · (s − v0 · t) / t²; partendo da fermi diventa a = 2 · s / t². Se in 10 secondi si percorrono 100 metri da fermi, a = 2 · 100 / 10² = 2 m/s², e la velocità finale è 2 · s / t = 20 m/s, cioè 72 km/h. Nel calcolatore scegli «Spazio e tempo».
Come si calcola l’accelerazione avendo la massa?
La sola massa non basta: serve la forza risultante, perché a = F / m (seconda legge della dinamica). Una forza di 1500 N su una massa di 1000 kg dà 1500 / 1000 = 1,5 m/s². Con la forza in newton e la massa in chilogrammi il risultato è in m/s². Nel calcolatore scegli «Forza e massa».
Come si passa dai km/h ai m/s?
Si divide per 3,6: 36 km/h sono 10 m/s e 100 km/h sono 27,78 m/s. Al contrario si moltiplica per 3,6. Il fattore viene da 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s. Anche l’accelerazione si può dare in km/h al secondo: 1 m/s² è 3,6 km/h al secondo.
Che cosa significa accelerazione negativa?
Significa che la velocità diminuisce: si parla di decelerazione. Da 90 km/h (25 m/s) a fermo in 5 secondi l’accelerazione media è (0 − 25) / 5 = −5 m/s². Il segno meno non dice altro: il valore assoluto misura quanto in fretta la velocità cala.
Quanto vale l’accelerazione di gravità?
L’accelerazione di gravità standard, g, vale 9,80665 m/s², circa 9,8 m/s². Un corpo in caduta libera nel vuoto aumenta la sua velocità di circa 9,8 m/s ogni secondo. Il calcolatore mostra anche il risultato in multipli di g: 1 m/s² corrisponde a 0,102 g.
Qual è l’unità di misura dell’accelerazione?
Nel Sistema Internazionale è il metro al secondo quadrato, m/s²: i metri al secondo di cui varia la velocità in ogni secondo. Si usano anche i multipli di g, cioè di 9,80665 m/s², e i km/h al secondo. Il calcolatore dà tutte e tre le forme.
- Accelerazione: definizione, accelerazione media e seconda legge della dinamica a = F / m (Treccani)
- Accelerazione: variazione della velocità nell’intervallo di tempo, positiva o negativa (Treccani)
- Velocità: l’accelerazione si misura in metri al secondo quadrato (m/s²) (Treccani)
- Moto: moto ad accelerazione costante, v = v0 + a t e s = v0 t + a t² / 2 (Treccani)
- Accelerometro: strumento per la misura dell’accelerazione (Treccani)
- NIST Guide to the SI, appendice B.9: accelerazione di gravità standard (9,80665 m/s²) e km/h in m/s (NIST)
- NIST Guide to the SI, capitolo 4: il newton come unità derivata della forza (m · kg · s⁻²) (NIST)